《乘法交换律结合律和简便运算》教学设计
季洁
编辑:[]上传于:[2019-5-23 10:38:47]

《乘法交换律和乘法结合律》

教学内容:四年级(下册)第61~62页。

教学目标:

1.在加法交换律和结合律学习的基础上,经历乘法交换律和结合律的探索过程,理解和掌握乘法交换律和结合律,并初步感知乘法运算律的价值,发展应用意识。

2.在学习用符号、字母表示运算律的过程中,发展初步的符号感,培养初步的

归纳、推理能力,逐步提高抽象思维的水平。

3.在参与数学活动的过程中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和

信心,初步形成推究问题的意识和习惯。

教学过程

一、经验唤醒

1.用简便方法计算。

36+(51+64     362+504

1)独立练习,将简便的主要步骤写出来。

2)思考:在计算过程中分别应用了什么运算律?

2.回顾探索加法运算律的过程。

教师根据学生的回答适时板书:列式、举例、用字母表示。

3.揭示课题。

谈话:今天我们用这样的方法继续探索乘法的运算律。(板书课题)

二、探索规律

1.探索乘法交换律。

1)出示第一个例题的主题图。

提问:根据图意,你能列出不同的乘法算式吗?

根据学生的回答,板书:

3、5。

再问:从这两道算式入手,联系加法的运算律,你准备怎样探索乘法算式中的规

律?

小组交流,确定探索的步骤。

结合讨论,归纳探索的主要步骤:

①根据上面的例子猜想,乘法中可能存在怎样的规律?

②再举一些例子,看其他的乘法中是不是也存在这样的规律。

③用字母等符号表示出算式存在的规律。

小组合作,探索乘法交换律,教师巡视。

2)组织反馈。教师及时将学生中出现的各种情况收集起来:

①不计算,直接写出等式的。

②所举的例子比较单一,如只有一位数乘一位数的。

③所举例子中涉及到特殊的算式的,如:0;1乘几等。

④所举的例子涉及的面广、利于研究的。

全班交流。

(每组推选一名同学代表发言,叙说探索的过程和组内探索的结论。)

3)组织谈论:

①观察每组列举的例子,你有什么想说的?

②对于不同组最后呈现规律的表达方式你是什么意见?

4)揭示乘法交换律。

板书:乘法交换律b= b×a。

5)提升认识。

①结合刚才的探索过程,谈谈你对乘法交换律的理解。

此时,你有什么新的猜测?

学生可能想到:多个数相乘,任意交换乘数的位置,积不变;三个数相乘,先将前两个数相乘,

再和第三个数乘和先将后两个数相乘,再与第一个数乘的结果相同……

2.探索乘法结合律。

1)出示第二个例题。

独立读题,尝试用不同的方法解决问题。(学生可能

列出的算式有:

23×5×6、5×6×23、23×(5×6)等。

2)结合题意、理解算式。

提问:说一说,你列出的算式是先算的是什么?

3)同桌两人合作:从以上一些算式中,根据你研究的需要,选择两道算式,

按照我们前面探索的方法进行研究。

学生活动,教师巡视。

4)全班交流。

教师根据收集的信息,先请选择23×5×6和5×6×23两道算式研究的小组进行汇报。

可能会得到以下的结论:

①几个数相乘,任意交换它们的位置,乘得的结果不变。

三个数相乘,先将前两个数相乘,再和第三个数乘和先将后两个数相乘,再

与第一个数乘的结果相同。

再请选择23×5×6和23×(5×6)算式的研究小组进行汇报。

交流的内容包括:

选择这两道算式的理由或者说为什么想到要选择这两道算式;研究的过程和探索的结论。

举更多实例验证,揭示乘法结合律。

板书:(b)×c=a×b×c)。

3.教学“试一试”。

1)学生先独立完成,并思考各题分别应用了什么运算律?

2)汇报交流时,着重让学生说一说为什么先算这两个数,应用了什么运算律。

明确:仅仅应用乘法结合律,还不能使计算简便,还得先应用乘法交换律交换乘数5与37(或37与2)的位置,再应用乘法结合律,才可以使计算简便。

三、巩固理解

1.练习“想想做做”中的第1题。

1)出示后,学生观察,独立思考。

2)指名口答,核对答案。

2.练习“想想做做”中的第2题。

先独立计算,再比较每组中两道题的计算过程,交流各自的体会。

3.练习“想想做做”中的第3题。

采用小组比赛的形式(快速地将结果写在卡片上)

汇报交流:请速度快的介绍自己的经验。

4.练习“想想做做”中的第4题。

1)学生独立计算,教师巡视,收集信息。

2)汇报交流。

根据学生的回答,

出示:

算法一:47×2×5     算法二:47×2×5

=2×5×47             =47×2×5)

=10×47                =47×10

=470                 =470

思考:

不同的算法,第一步各运用了什么运算律?对于这两种写法,你有什么想法?

四、课堂总结

1.引导思考:今天探索乘法运算律和前面探索加法运算律有什么相似的地方?

2.我们用今天学到的猜想、举例验证的方法还可以去研究哪些规律?

网站上传格式
网站上传,标题小二,正文4号宋体。


 
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